7.5.08

Asíntotas

Las matemáticas son sorprendentemente fecundas pero el afán tradicional de reducirlas a cálculo de cuentas más que a planteamiento y discusión han hecho de ellas algo minoritario. No es fácil que la mayoría desligue las matemáticas de las tablas de multiplicar o de los absurdos problemas y ejercicios que padecimos y seguimos padeciendo cuando las estudiamos a pesar del esfuerzo denodado de algunos profesores por renovar su enseñanza.

En consecuencia no acaba de verse un horizonte luminoso para esa magna construcción del pensamiento, quizás porque para ello, como sucede con la filosofía, hay que pensar, actividad de escaso futuro dado lo poco que produce y los muchos problemas que origina.

Piénsese, si no, en el tratamiento matemático de lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño que a veces nos sorprende con la paradoja de que se pueda hacer una operación infinitas veces, lo que requiere un tiempo infinito, y, sin embargo, llegar a un límite finito. Según eso Aquiles nunca adelantará a la tortuga por más que todos sepan que sí lo hará.

Es entonces posible una aproximación eterna a un punto sin que jamás se llegue a él. Parece absurdo pero las matemáticas tratan esa paradoja habitualmente y han tenido que pedir a los lingüistas que construyan una palabra para ello, Asíntota, la que no coincide. Jamás llegarás a aquello a lo que tiendes pero siempre te irás acercando. Como sucede con tantas cosas de la vida: ideales, proyectos, amores, conocimientos o lealtades. Buena palabra para la poesía pero poco utilizada porque la mayoría de los poetas son “de letras” con escasas excepciones.

La realidad y los que saben aprovecharse de ella nos suministran sabrosos ejemplos uno de ellos se me viene a la memoria porque lo leí hace tiempo y ya me llamó entonces la atención. Decía, según creo recordar, que la minifalda ha demostrado que las piernas de las mujeres son interminables. Su extrema y creciente exigüidad jamás permitirá que se desvele el fondo del misterio.

Lo mismo pasa con los records olímpicos. La increíble precisión de nuestros relojes atómicos han convertido el segundo en una eternidad y han permitido la emoción de superar siempre los records sin más que medir en milésimas, millonésimas o lo que haga falta. Perfecto con tal de que no se nos confunda haciéndonos creer que las posibilidades del cuerpo no tienen límites sino que se trata de una interminable aproximación a ese límite.

Eso lo saben bien los políticos que, aunque no sean matemáticos, son capaces de hacer monumentos con los incrementos infinitesimales de los índices que pueden serles favorables: Baste con proclamar la aproximación , por ejemplo, al pleno empleo, a la vivienda digna, a la seguridad ciudadana, a la ausencia de accidentes…

Es cuestión de poner la boca grande cuando se habla de aproximación y no insistir demasiado en la infinita exigüidad del incremento de ella.

Al final resulta que vivimos con ilusión de llegar a algo que, como el horizonte, siempre se nos queda fuera del alcance de la mano.

No es magro consuelo saber que, sin embargo, nos vamos acercando.

Ni es escasa riqueza el ser conscientes de lo mucho que llena el tiempo disponible el simple hecho de no dejar nunca de aproximarse.

42 Comments:

Blogger Amparo said...

¡ay Ybris! como me llenas la cabeza de buena mañana de temas para la reflexión, quizás luego cuando lea los sabios comentarios que te aportan tus fieles seguidores me arrepienta de la tontería del mió, pero...
Una que sabe mucho de texturas y costuras y no ha conseguido llegar a la ultima puntada pues siempre sale otra y sabe poco de matemáticas se pregunta si esto de las asintotas tiene algo que ver con lo interminables que se hacen los días cuando no llegas a final de mes por mas que intentes utizar la matematica tonta de la suma y la resta.

Muchos besos amigo

7/5/08 7:01 a. m.  
Anonymous calvero said...

Y tienen que venir las matemáticas a fastidiar la esperanza.
Las matemáticas no se equivocan y habrá que creerlas, auqnue prefiero quedarme con aquello que decía Andrew Dufresne (Tim Robbins) en la película "Cadena perpetua": todo es cuestión de tiempo y presión.
Y también es interesante aplicar esa teoría de la asíntota al ser humano y mantener la esperanza: nunca acabaremos con el último árbol, ni con la última ballena, ni con el último río -por mucho que nos aproximemos-.

7/5/08 7:06 a. m.  
Blogger Neander said...

Visto así, la vida es un conjunto interminable de asíntotas paradigmáticas aleatoriamente interpuestas ... por lo menos.

7/5/08 7:44 a. m.  
Blogger Poledra said...

Desde las tres? Carai...pobrecillo.

Iba a hacer café...quieres??? :-)

Oye, que el post muy bueno (me lo he leido, no creas)...es que lo de las tres me ha llegado al alma.

Un abrazo enorme

7/5/08 8:21 a. m.  
Blogger Beauséant said...

hermosa manera de juntar vida y matemáticas.. quizás tengas razón, pero es bueno creer que avanzamos por el camino correcto.. aunque sea una mentira al menos nos hacer seguir caminando..

derrotista que me he levantando hoy, ya ves ;)

7/5/08 10:27 a. m.  
Blogger René said...

Es que si crees que ya has llegado se acaba la lucha, y entonces qué queda. Siempre lo digo, pero hay que procurar mantenerse en la sala de espera de la felicidad, allí es donde dice Punset que reside la felicidad en realidad.
Pero hay mucha gente que vive pensando que ya ha llegado, sorprendentemente, ¿o me han engañado y DICEN que han llegado cuando en realidad es mentira?

Creo que escribiré un post sobre ésto...

(un beso, Ybris, hay una cosa que te quiero decir hoy, y es que siempre me parece que cuando escribo tú sabes ver de qué estoy hablando realmente, aunque me guste que no se sepa del todo, pero cuando leo tus comentarios, sé que tú lo has entendido, qué clarividencia...)

7/5/08 10:32 a. m.  
Blogger Margot said...

Sí, las matemáticas son sorprendentemente fecundas y bellas, diría yo... pero exigen un alto grado de capacidad para la abstracción, querido Ybris, un valor a la baja en estos tiempos nuestros...

Y las veces que alguien las introduce en la vida, demuestra su relación con la realidad, como tú hoy, gozo como una cría jugando en los charcos al ser consciente de que puede aproximarme al límite del conocimiento. Aunque nunca llegue a él.

La mejor asíntota, no crees?

Un besote encantada de la vida.

7/5/08 10:42 a. m.  
Blogger manuel_h said...

no es mal consuelo, cuando lo que da vértigo es quedarse parados!

7/5/08 10:44 a. m.  
Blogger mia said...

pues si ybris,llevas a concluir

para quienes esquivamos

a la verdad como a las matemáticas,

que ambas son ineludibles

y habrá que encontrarles bellas

y aceptarles sin querellas...

Exquisito logro de lo inaccesible,

Se te siente fuerte y sensible!

♥♥♥besos♥♥♥

7/5/08 11:36 a. m.  
Blogger El lenguaraz said...

"Asíntotas", me encanta esta palabra Monsieur Ybris, no la conocía, pero ligadas a estas especulaciones y descripciones tan acertadas, sé que formará por siempre, parte de mi vocabulario. ¿Ha pensado en una buena siesta para esta tarde?, se la ha ganado. Salaam

7/5/08 11:38 a. m.  
Blogger Isabel Martín said...

La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de mis preferidas, con ella se ve la grandiosidad de lo más insignificante. Cuando pienso en ella acabo viajando con la imaginación por el universo, buscando su "límite".

Ay amigo Ybris, los números son taaaan sufridos..., y los políticos aunque no sean matemáticos (no todos, jeje) saben muy bien como utilizarlos. Lo que ayer era crisis hoy es recesión y mañana Gauss dirá.

Por cierto, estaría bien algún poema con las magníficas palabras que las matemáticas nos han dejado: hipérbola, bisectriz, coseno, logaritmo, euclídeo, elipse, neperiano, isomorfismo, paralogismo, apotema, endomorfismo...
:-)

Jo Ybris, que feliz me has hecho hoy con este post.

Un abrazo de una excepción que confirma la regla.

7/5/08 1:12 p. m.  
Blogger Athena said...

La utopía, la asíntota incomprendida.

7/5/08 1:57 p. m.  
Blogger DOCTOR VITAMORTE said...

Matemática y metafísica abordan esta infinitud de lo finito.Somos tiempo y espacio infinitos

7/5/08 2:05 p. m.  
Blogger marea@ said...

Uff, una aproximación infinita... supongo que al final llega a agotar....

Cuántas farsas somos capaces de inventarnos con tal de mantener algún aliciente vivo...

Un abrazo. Marea@

7/5/08 7:30 p. m.  
Blogger CecydeCecy said...

parece que hoy tendre que poner el motorcito de la reflexión en funcionamiento.

7/5/08 9:27 p. m.  
Blogger CecydeCecy said...

Ybris, prefiero la filosofia qntes que las matematicas...
te mando un enorme abrazo

7/5/08 9:27 p. m.  
Blogger irene said...

Se puede vivir con la ilusión de alcanzar el objetivo, ¿iluso viene de ilusión?, mejor creer que no.
Las líneas paralelas nunca se cruzarán, pero podrán estar muy, muy juntas, y esto es una realidad.
Un abrazo.

7/5/08 11:35 p. m.  
Blogger Guinda de Plata said...

Amigo Ybris, odio profundamente las matemáticas y no me gusta demasiado la filosofía. Pero me encanta leerte, así que con esto creo que lo digo todo (vamos, que has conseguido que me interese por estos temas, tan áridos para mí).

Envidio tu magnífica manera de escribir, qué maravilla, qué maravilla, qué maravilla...

¿Y ves? Ya has conseguido que termine tuteándote.

Besos dulces de cereza,

B.

7/5/08 11:38 p. m.  
Blogger Sasian said...

Asintota. la que no coincide. Es algo parecido al deseo. Tengo la teoría que el deseo jamás hay que alcanzarlo. Que no hay que conseguir todo lo que se desea. Cuandolo consigues, descubres que no era eso lo que deseabas, sino que es el deseo en sí.
Identifico la Asintota con la mujer. No es una más de la serie. Cada una es un elemento de la serie. NO hay conjunto.
Bueno, creo que me estoy rayando, asi... que filosóficos besos Ybris.

8/5/08 12:23 a. m.  
Blogger ZenyZero said...

Cómo dices que es??? Asíntota???? Ya me acerco, ya me acerco... la historia de mi vida:

"Aquí yace Don Asintoto Z.Z. Que descanse el pobre en paz, si es que llega alguna vez"

Genial!!
Chuff!!

(El epitafio va de broma. Quiero algo más serio, eh??)

8/5/08 12:31 a. m.  
Blogger Enrique Sabaté said...

Tú sí que eres sabio compañero.

8/5/08 1:41 a. m.  
Blogger Toy folloso said...

Asín, tonta; (a) la que no coincide.
Soy la hostia de profundo, lo sé.

8/5/08 4:59 a. m.  
Anonymous brujaroja said...

Tuve fantásticos profesores de literatura y la amé por eso. Tuve espantosos profesores de matemáticas y terminé por detestarlas por la misma razón. A medida que pasan los años, resulta que voy descubriendo que las matemáticas eran otra cosa...
Eso, lo de la asíntota, tiene que ver con lo que decía Galeano acerca de la utopía. Sirve para eso, para seguir caminando. Sirve para mantenernos en la aproximación...
Me alegro mucho de haber caído por tu blog...

8/5/08 9:07 a. m.  
Blogger thirthe said...

me encantó la profunda reflexión asíntota!

a mi siempre me ha parecido que la unión de la matemática o la física con la poesía se resolvería siempre en favor de esta última.

8/5/08 10:08 a. m.  
Blogger Churra said...

Por eso anda el burro al que le ponen una zanahoria delante .
Es un consuelo que siempre sigamos adelante en ese estar cadavez mas cerca infinito .
Lo de los records deportivos lo habia pensado alguna vez ...que un dia ya no se podra hacer ninguno mas , pero me convences , quedan las millonesimas de segundo y luego vendran las billonesimas ...
Lo de "asíntotas" si que me ha sonado a chino.
Besos

8/5/08 12:21 p. m.  
Blogger -Pato- said...

Ybris definitivamente si hubieras sido mi profesor de matemáticas yo hubiera sido una excelente alumna :)

¿Así que asíntota?

Esta manía de sentir que siempre estoy volviendo, pero nunca llego...

Gracias Ybris, gracias!

Besos

8/5/08 2:29 p. m.  
Blogger Lula May said...

Con la boca abierta me he quedado tendente a cerrarla en algún momento (espero, porque menuda pinta tengo...).

Teniendo en cuenta que soy de letras (de las puras, además) tus conjuntos de letras no dejan siempre de sorprenderme quizás por esa precisión matemática con que las envuelves. Un placer.

Beso destartalado.

8/5/08 3:13 p. m.  
Blogger Tamara said...

Por eso mismo, lo importante es disfrutar del camino. Llegar a Ítaca es lo de menos, porque siempre estaremos aproximándonos. La idea es vivir el camino sin agobiarnos porque el objetivo nunca llegue. Así el destino será siempre nuestro propio sendero y nuestro propio enriquecimiento.
Excelente post.
Un beso.

8/5/08 4:40 p. m.  
Blogger sintulatido said...

Ybris querido, vengo a agradecerte nada más el brindis.
Siempre ví que tenés gusto por leer los diccionarios y la verdad que no es lo mío..Así que no tengo mucho que decir.Si bien leí todo lo que escribiste,no sé si será que en este VACÍO de tu espacio a mí me sale lo peor que llevo dentro, o la mitad que nunca dice o debiera decir nada. Pero típicamente me parece que conformarse con acercarse a algo es, en términos simples para mi gusto y mi forma de ser DEMASIADO CONFORMISTAS, tan solo por eso ha de ser que la palabra ASÍNTOTAS no figura en mi vocabulario.Sin embargo hay gente que se conforma con poco, otros necesitamos un poco más..Y seguramente habrá algunos que nos le alcanzará nada de lo que tengan..
Te deseo buena semana.
Te dejo besos y gracias por estar siempre.

8/5/08 10:15 p. m.  
Blogger cordelia said...

Ultimamente todo lo que me rodea es filosofía de la matemática, y la verdad es que si, que se tiende a ver la matemática como algo meramente práctico y nadie se interesa por el pensamiento.

8/5/08 10:56 p. m.  
Blogger Gala y Dolar said...

Siempre he dicho que se aprende mas de un hombre con experiencia e inteligencia que de mil maestros sin ganas de enseñar.
Me apunto a tu blog( con su permiso),sere un alumno aplicado,pues yo tambien soy un loco.

9/5/08 1:51 a. m.  
Blogger Carz said...

Compañero,

Se hace difícil comentar en unas entradas tan completas sino es para asentir, pero así no hay crecimiento por falta de dialéctica.

Permíteme, pues, que te contradiga, buscando un límite (asintótico) basado en la divagación de la teoría.

Mantienes que para hacer una operación infinitas veces se requiere un tiempo infinito, pero eso no es cierto. Y puede no serlo, al menos, por dos motivos:
-Porque cada acción requiera un tiempo suficientemente decreciente, como es el caso de Aquiles y su tortuga, en el que el tiempo invertido en cada acción decrece de forma exponencial, en una serie geométrica de razón menor que uno y, por tanto, convergente.

-Porque las acciones puedan hacerse en paralelo, como en el caso de un (teórico) computador cuántico en el que los paradigmas de cálculo de una máquina de Von Neuman no se cumplen.

Ya sé, ya sé, es sólo una excusa para invitarte a tomar unas cervezas.

Un fuerte abrazo.

9/5/08 3:46 a. m.  
Blogger Virginia Barbancho said...

Como amante de las matemáticas que soy y admiradora de palabras que juego a ser, te digo:

Bravo, bravísimo!!!!!!

Sin asíntotas las piernas serían finitas, se acabarían los anhelos y las paradojas, adelantaríamos a las tortugas... necesitábamos esa palabra.

9/5/08 10:52 a. m.  
Anonymous laMima said...

La cadena del infinito imposible. En manos de algunos una condena al oscurantismo y la borreguez.
Como tú dices, abracemos el consuelo de que nos acercamos a algunas cosas....
Besos.
PD. ¡Ah!, totalmente de acuerdo con tu crítica al estudio de las matemáticas que se nos ha impuesto: ¡estoy convencida de haberme perdido tanto!

9/5/08 12:27 p. m.  
Anonymous Anónimo said...

Ay, profe... hábleme del nano ése que será nuestra salvación (o éso dicen los médicos).

Obdulia.

9/5/08 3:10 p. m.  
Blogger PIZARR said...

Se me había pasado esta entrada Ybris, algo imperdonable...

La más bella quizás de las que te he leído ahsta ahora.

Efectivamente los poetas no acostumbran a ser de ciencias. Pero cunaod un hombre de ciencias se pone a ello... suele ser tremendo.

Que decir de esas curvas o lineas que jamás llegarán a ser tangentes respecto a otras al igual que esos deseos perseguidos y nunca alcanzados.

Una belleza de letras las que hoy nos has mostrado.

Un beso

10/5/08 12:25 a. m.  
Blogger alba alpha said...

Hacía mucho que no escuchaba la palabra asíntota...ya ves algo de matemáticas sé, las estudié hace tiempo luego me aparté de ellas aunque como bien dices siempre hay aplicaciones en la vida diaria. Pienso como tú, están muy mal enseñadas cuando he tenido oportunidad de ayudar a un estudiante perdido me siento satisfecha de que encuentre el camino y siga por él. Un escritor que utiliza las matemáticas en la poesía es Raúl Zurita en "Purgatorio" y lo hace correctamente, no he puesto nada de ese libro por lo mismo, mucha gente no lo entiende además que usa en las palabras símbolos. Por si a alguien le interesa leer el libro voy a dejar el enlace a continuación, recordando que hace referencia a la época del golpe de estado de 1973 en Chile, el cual le tocó vivir.

http://www.memoriachilena.cl/archivos2/pdfs/MC0011213.pdf

Dejo otro enlace de un ensayo de Alejandro Tarrab sobre Purgatorio, el cual es muy útil para comprender el libro.

http://www.ucm.es/info/especulo/numero37/purgator.html

Besos
Alba

10/5/08 3:44 a. m.  
Blogger alba alpha said...

Dejo los enlaces debido a que no estuvieron completos
Purgatorio
www.memoriachilena.cl/archivos2/pdfs/MC0011213.pdf

Ensayo Alejandro Tarrab
http://www.ucm.es/info/especulo/numero37/purgator.html

10/5/08 3:51 a. m.  
Blogger alba alpha said...

Ahí va de nuevo, si no queda lo único que le hace falta al final es purgator.html

http://www.ucm.es/info/especulo/numero37/purgator.html

10/5/08 3:56 a. m.  
Blogger alba alpha said...

es mi última prueba, terca la señorita jajajaja

Ensayo Purgatorio de Alejandro Tarrab

www.ucm.es/info/especulo/numero37/purgator.html

10/5/08 4:06 a. m.  
Blogger Mamen said...

Casualidades.
Me ha gustado tu reflexión porque además, ayer rellené un cuestionario que en espacio era finito (21 páginas) pero que en tiempo se me hizo eterno, ¿sabes como se llama?
CUESTIONARIO PARA FORMADORES DE MATEMÁTICAS, DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y DIDÁCTICA GENERAL.
Es un estudio sobre la Formación Inicial del Profesorado de Matemáticas (TEDS-M)
En cuanto se sepa los resultados de la investigación, te lo comunico (aunque soy maestra por encima de todo, soy también profesora asociada en la uni).
Vivimos con demasiadas falsas ideas de lo que son las matemáticas...¡y son tan hermosas!
Un abrazo.

10/5/08 10:01 a. m.  
Blogger Bel said...

Hola Ybris:
Después de coincidir contigo en otros espacios me he decidido a visitarte y me he encontrado, entre otros, con este texto, maravilloso. Hace unos años hice un trabajo sobre poesía y matemáticas. Encontré bastantes poetas que eran matemáticos, algunos fantásticos como Yves Bonnefoi, por ejemplo. Pero lo más interesante fue el descubrimiento de un libro sobre la fórmula matemática de la que había partido el soneto. Tu texto me ha hecho recordarlo todo. Gracias.

11/5/08 11:42 p. m.  

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